Метод множителей Лагранжа
Пусть задана задача на условный экстремум
Составим функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции 
и функций 
, взятых с коэффициентами, называемыми множителями Лагранжа – 
, 
:
где 
и 
.
Составим систему из n + m уравнений, приравняв к нулю частные производные функции Лагранжа 
по 
и 
.
Для того, чтобы вектор 
являлся решением исходной задачи необходимо, чтобы существовал такой ненулевой вектор 
, что пара векторов 
удовлетворяла бы составленной системе уравнений.
П. В. Фурсова
Литература:
Зорич В. А. Математический анализ. Часть 1. — изд. 2-е, испр. и доп. — М.: ФАЗИС, 1997.
